Independência, ou dependência, dos erros.

    Diz-se que há independência dos erros, quando os erros controlados de um fator de variação não interferem com os erros controlados de outro. De um modo geral, a dependência dos erros amostrais ocorre quando há algum tipo de vínculo entre os dados que compõem um e outro grupo experimental, ditos então dependentes, ou vinculados.
    É o que acontece, por exemplo, em pesquisas em que se estudam os efeitos de algum tipo de tratamento, e nos quais se usam os mesmos corpos-de-prova, os mesmos pacientes, ou os mesmos animais de laboratório, a fim de verificar alguma característica específica, antes e depois do tratamento. Esses grupos experimentais são comumente chamados de grupo-controle e grupo-tratado.
    Os grupos Controle e Tratado são apenas um exemplo, porque a vinculação pode tomar as formas mais variadas. Seja como for, a vinculação existe porque os dados, nesses casos, podem sofrer alguma influência individual, seja do paciente humano, seja do processo usado na confecção dos corpos-de-prova, seja nas reações próprias do animal de laboratório.
    Tais reações individuais na verdade sempre existem, mesmo nos casos em que os erros são independentes. A vinculação decorre, portanto, não da sua existência pura e simplesmente, mas do fato de essas reações individuais poderem repercutir sensivelmente em ambos os grupos que estão sendo estudados e comparados.

Como reconhecer se há vinculação entre os dados?

    Um processo simples de constatar se existe vinculação entre os dados de um experimento é verificar se as repetições dentro de cada grupo podem ser misturadas, ou seja, se a ordem entre elas pode ser alterada, sem que haja prejuízo para o seu inter-relacionamento. Quando existe vinculação entre os dados, isso não pode ser feito, exatamente por causa da correspondência existente entre o dado de um grupo e o dado que ocupa a mesma posição no outro grupo (ou nos outros grupos, se houver mais de um).

Importância da vinculação entre os dados.

    A existência de vinculação entre os fatores de variação ou entre os pares de dados não chega a ser propriamente uma restrição capaz de proscrever ou proibir a análise estatística. Apenas é necessário que se saiba de antemão da existência de uma possível vinculação, porque muitos testes estatísticos possuem duas versões, uma para dados independentes e outra para dados vinculados, e é preciso usar a versão correta. Além disso, outros testes há que foram idealizados apenas para um, ou para outro, desses dois tipos de dados experimentais, e é necessário saber se o teste que se pretende utilizar é adequado para o tipo de dados da amostra. Estas últimas observações valem tanto para os testes paramétricos como para os não-paramétricos.
    Por fim, após as considerações dos dois últimos capítulos, podemos acrescentar mais alguns passos ao roteiro que estamos paulatinamente construindo, ao longo destas páginas:

Aditividade dos efeitos dos fatores de variação.

    Quanto à aditividade, somente após a realização dos testes estatísticos indicados para o modelo matemático do experimento é que se pode saber se ela de fato existe — e sua utilidade consiste apenas em ajudar o pesquisador a decidir se deve ou não isolar a variância de alguma das interações envolvidas no experimento, ou se pode simplesmente juntá-la ao erro residual, com os respectivos graus de liberdade.