Composição do valor numérico do dado experimental.

    Embora o dado experimental pareça um número simples, na verdade trata-se de uma entidade bastante complexa, onde há muita coisa embutida, que é preciso decompor e estudar, a fim de entender a sua verdadeira natureza. Por exemplo, num experimento fatorial com três fatores de variação, podemos representar cada dado numérico pela seguinte igualdade:

    Nessa expressão, Xi (ou igésimo X) é cada um dos dados numéricos do experimento, m (mi) é a média geral da amostra, a (alfa), b (beta) e g (gama) são as variações determinadas pelos três fatores principais de variação, as combinações a-b (alfa-beta), a-g (alfa-gama), b-g (beta-gama) e a-b-g (alfa-beta-gama) representam as variações provocadas pelas interações entre os três fatores de variação, e finalmente epsilon é a variação relativa ao erro experimental casual.

A média amostral e os erros experimentais.

    Essa expressão demonstra que a média geral está presente em todos os dados da amostra, na qualidade de grandeza fixa, constante, ao passo que todos os demais símbolos representam grandezas variáveis. Isso quer dizer que, se não houvesse variação alguma, todas estas grandezas variáveis seriam iguais a zero e, em conseqüência, todos os dados seriam iguais à média. Desse modo, fica evidente que todas essas grandezas variáveis, por representarem diferenças em relação à média, devem ser consideradas também erros experimentais.

Erros controlados.

    Só que as variações determinadas pelos fatores de variação e suas interações representam erros introduzidos intencionalmente no experimento, porque é exatamente as diferenças detectadas nessas variações que se deseja estudar. Por esse motivo, tais variações intencionais são chamadas de erros controlados — e são chamados controlados porque é o próprio pesquisador quem determina quais e quantos serão os fatores de variação e quais e quantos serão os elementos componentes de cada um dos fatores.

Erros não-controlados, ou casuais.

    Todavia, além dos erros ou variações, propositalmente introduzidos, e portanto controlados, existe também um fator de erro não-controlado, imprevisível, que independe da vontade do pesquisador, e que, na equação acima transcrita, está indicado pela letra grega epsílon.
    Esse erro casual, não-controlado, pode decorrer de uma série de circunstâncias, que envolvem as causas mais diversas, que vão desde o fator individual, representado pela própria habilidade pessoal do observador, ou do técnico que realiza as medidas, até erros próprios do equipamento utilizado, ou de condições climáticas e ambientais, entre muitas outras.
    Enfim, as causas do erro não-controlado podem ter origens variadas, podendo ser de ordem operacional, de método, de arredondamento dos dados, de aproximação de alguns dos valores envolvidos, além de outras eventuais que, por serem imprevisíveis, às vezes nem sequer são cogitadas, a não ser pelos efeitos que provocam, mas sempre depois que já ocorreram. O erro não-controlado é, antes de tudo, inevitável em qualquer experimento, e ocorre toda vez que se faz uma medida, qualquer que seja a natureza desta.
    Na verdade, o que se pode fazer — e mais do que isso, o que se deve fazer — é não praticar erros grosseiros, que estes sim são visíveis e por isso mesmo podem e devem ser controlados e, tanto quanto possível, evitados.

Importância do erro casual, não controlado.

    No entanto, apesar de sua inevitabilidade, o erro casual, não-controlável, é tremendamente importante em Estatística, porque é ele que serve como termo de comparação para julgar os demais erros, ditos controlados, que são precisamente aqueles que verdadeiramente interessam ao pesquisador, e que justificam a existência da investigação científica. Esse tema será novamente focalizado mais adiante, quando de nossas considerações sobre significância estatística.