Estatística Prática para Docentes
e Pós-Graduandos
de Geraldo Maia Campos
6. A tabela geral de dados
O próprio título deste capítulo
já sugere claramente que a tabela com os dados experimentais deva
ser abrangente, única e completa. Ou, em outras palavras, todos
os dados obtidos devem estar contidos numa tabela única, na qual
constem todos os elementos que compõem o fator de variação
colocado nas colunas, todos os que compõem as linhas, e todos os
que integram os blocos, além, é claro, de todas as repetições.
A maneira como esses três fatores são
distribuídos (como colunas, linhas ou blocos) depende muito do espaço
físico disponível, principalmente considerando que modernamente
as tabelas são comumente elaboradas em computador, nos quais o espaço
é limitado, principalmente no sentido horizontal da tela do monitor,
ou seja em relação ao espaço destinado às colunas.
Quanto às linhas e blocos, caso seja necessário, podem alongar-se
no sentido vertical, podendo passar à página seguinte, e
portanto sem qualquer problema de limitação do espaço.
O ideal, contudo, seria que a tabela geral de dados
ocupasse apenas uma página, pois isso permitiria o exame visual
do conjunto de dados experimentais todos de uma só vez.
Isso pode ser conseguido, inclusive em computadores,
pela redução do tamanho dos caracteres, o que permite escrever
um número maior de caracteres por linha, na tela do monitor, e também
no papel quando a tabela é impressa.
Quando o número de colunas é pequeno,
os blocos poderão ser colocados lado a lado (no sentido horizontal,
se o espaço permitir, de modo que a tabela terá, verticalmente,
a extensão dada pelo número de linhas e de repetições.
Se o número de colunas da tabela for muito grande, ocupando uma
grande extensão horizontal, inviabilizando a colocação
dos blocos lado a lado, estes poderão ser colocados no sentido vertical,
um embaixo do outro. Neste caso, a extensão vertical será
dada pelo número de linhas multiplicado pelo número de blocos
e de repetições.
Em suma, confeccionar tabelas é, na verdade,
uma questão de prática, uma vez que esta acaba habilitando
o pesquisador a decidir rapidamente sobre qual a melhor conformação
física para qualquer tabela de dados que tenha eventualmente de
construir. O que foi dito acima é apenas uma sugestão de
como começar, a fim de vir um dia a adquirir essa prática.
A seguir, estão transcritos alguns modelos
de tabelas de dados, identificadas estas por letras maiúsculas.
Por exemplo, tecnicamente, não se pode dizer que haja diferença
entre as tabelas A, B, C e D.
A única diferença entre as tabelas
A e B reside no fato de as repetições, na tabela B, terem
sido divididas em dois grupos de cinco, dentro da mesma coluna, ao invés
de um só grupo com todas as dez repetições, como se
vê na tabela A.
A diferença entre essas duas primeiras tabelas
(A e B) em relação às duas outras (C e D) está
no fato de as repetições nestas últimas terem sido
dispostas em linhas, e não em colunas, como nas duas primeiras.
Por seu turno, a diferença entre as tabelas C e D está também
na sua disposição em dois grupos de cinco repetições
para cada linha, na tabela D, e em apenas um grupo com as dez repetições,
na tabela C.
A opção por qualquer desses quatro
tipos de tabelas é apenas uma questão de conveniência,
tal como a disponibilidade de espaço em função do
número de colunas ou de linhas, ou a maior facilidade ou comodidade
na introdução dos dados numéricos no computador, ou
às vezes até mesmo por simples conveniência estética.
Porém, do ponto de vista puramente técnico,
todos os quatro tipos de tabelas apresentados são aceitáveis
para esse modelo matemático de experimentos, que envolve apenas
um fator de variação, esteja este colocado em colunas ou
em linhas. Todavia, por uma espécie de convenção,
é costume dispor os dados em colunas, e não em linhas, quando
há apenas um único fator de variação, tal como
se fez nas tabelas A e B.
Mas como ficaria uma tabela que envolvesse tanto
colunas como linhas?
Imagine-se, por exemplo, um modelo experimental
que envolvesse quatro Tratamentos aplicados a dois grupos de pacientes
(Controle e Tratado), com cinco repetições (pacientes) em
cada grupo. Como seria a tabela para esses dados experimentais? Poderia
ser assim:
No caso específico da tabela acima, essa é
a configuração mais adequada — com os Tratamentos nas colunas
e os grupos experimentais nas linhas. Isto porque, se os Tratamentos estivessem
nas linhas e os Grupos experimentais nas colunas, a tabela ficaria muito
alongada no sentido vertical, e muito estreita no sentido horizontal, tal
como uma lingüiça gráfica a estender-se de cima para
baixo — ou seja, antiestética e pouco prática, uma vez que,
dependendo do número de repetições, poderia abranger
mais de uma página de texto. Mas nada proíbe que qualquer
dos fatores de variação possa ser colocado indiferentemente
nas colunas ou nas linhas. É uma simples questão de conveniência
gráfica. A única exigência é que as repetições
fiquem reunidas na célula da tabela que corresponde ao cruzamento
de uma linha com uma coluna.
Contudo, há ainda mais um elemento que pode
complicar a elaboração de uma tabela de dados: a existência
de blocos, ou seja, de um terceiro fator de variação.
Quando isso ocorre, cada bloco será uma reedição
do modelo para colunas e linhas reproduzido acima, e envolverá tantas
novas tabelas (com colunas e linhas) quantos forem os elementos que compõem
o fator de variação a que os blocos se referem. Por exemplo:
imagine-se que, além dos Tratamentos (A, B, C e D) e dos Grupos
experimentais (Controle e Tratado), a pesquisa envolva também três
Tempos de observação (1, 3 e 7 dias). Como ficaria a nova
tabela de dados, nesse caso? Ainda nesse caso, o critério que vigora
é apenas a conveniência gráfica, para decidir qual
fator de variação será colocado nas colunas, qual
estará nas linhas, e qual ficará nos blocos. É, portanto,
pura questão de bom-senso, associado ao bom-gosto, ou ao senso estético
de cada um, os quais podem ser comentados e até criticados, mas
sem dúvida jamais ensinados.
Na página seguinte há uma sugestão
para a construção da tabela com os três fatores de
variação acima mencionados. Essa tabela ilustrativa foi deixada
deliberadamente vazia, sem nenhum dado numérico transcrito, com
o propósito único de mostrar que uma tabela vazia de dados
pode perfeitamente ser elaborada antes mesmo que qualquer dado experimental
tenha sido obtido. À medida que a pesquisa vai se desenvolvendo,
os dados irão surgindo e serão anotados na tabela vazia,
até preenchê-la toda quando do final da pesquisa. Para elaborar
a tabela vazia, basta saber — e isso é sempre possível —
quantos são os fatores de variação, quantos elementos
integram cada um deles, e qual o número de repetições
estabelecido.
Como observação derradeira no que diz
respeito às tabelas, e tomando como exemplo a tabela transcrita
acima, é preciso esclarecer que se consideram como pertencentes
à mesma linha todas as repetições que se referem mesmo
Tratamento, incluindo-se aí as repetições de todas
as colunas e de todos os blocos desse Tratamento. Da mesma forma, consideram-se
como pertencentes à mesma coluna todas as repetições
relativas a cada um dos Tempos, independentemente das linhas e dos blocos
a que estejam ligadas. E, por fim, pertencem também ao mesmo bloco
todas as repetições de cada um dos grupos (Controle e Tratado,
no caso da tabela que serve de exemplo), sem considerar as linhas e as
colunas de cada grupo.
Em resumo: cada Tratamento (linha) teria, na verdade,
30 repetições; cada Tempo (coluna) teria 40 repetições;
e cada Grupo experimental (blocos Controle e Tratado) teria 60 repetições.
O produto do número de elementos de cada fator de variação
pelo número de repetições correspondente dá
sempre o mesmo número, que é o número total de dados
experimentais: 4 x 30 = 120, 3 x 40 = 120; e 2 x 60 = 120.
Esse conceito de repetições em relação
aos fatores de variação é importantíssimo em
Estatística, pois é ele que permite avaliar o efeito exercido
exclusivamente pelo fator de variação sobre o valor numérico
da variável estudada, ou seja, sobre o valor do dado experimental,
separando-o dos efeitos determinados pelas chamadas interações,
efeitos esses que resultam da associação de cada um dos fatores
de variação com os demais, combinação essa
que pode muitas vezes alterar o efeito produzido por qualquer dos fatores
de variação, quando considerado individualmente (ou separadamente). |